题目内容
（本题满分16分）
已知函数
是定义在
上的奇函数，当
时，
（1）判断函数在区间
上的单调性，并用单调性的定义证明；
（2）求函数在上的解析式；
（3）求函数
的值域．
已知函数
是定义在
上的奇函数，当
时，
（1）判断函数
在区间
上的单调性，并用单调性的定义证明；（2）求函数
在上的解析式；（3）求函数
的值域．（1）在上单调递增
（2）
（3）
在上单调递增（2）
（3）
（1）在上单调递增 …………………………………２分
设
则
=
∴<
∴在上单调递增 ………………………………５分
（2）∵是定义在上的奇函数，∴
＝0 ………………６分
设
，则
∴=-
………………………………９分
∴ ………………10分
（3）∵在上为增函数
∴
时，
<
………………………………12分
∵为奇函数，∴在［-1,0）上为增函数
∴
时， 
………………………………14分
∴的值域为
在上单调递增 …………………………………２分设
则
=
∴<
∴
在上单调递增 ………………………………５分（2）∵
是定义在上的奇函数，∴
＝0 ………………６分设
，则
∴
=-
………………………………９分∴
………………10分（3）∵
在上为增函数∴
时，
<
………………………………12分∵
为奇函数，∴在［-1,0）上为增函数∴
时， 
………………………………14分∴
的值域为 
练习册系列答案
相关题目
的定义域为R，当x＜0时，
.
,判断并证明函数
满足
,且
，
时，不等式
对不小于2的正整数
。
为奇函数，求
的值；
上恒大于0，求
的单调增区间为 （ ）
，则
分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当
时，
且
则不等式
的解集是
(3x
在[-1，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围( )
＜a＜-6 C -8＜a≤-6 D 
－8≤a≤-6 
的最大值为
，则实数
．