题目内容


已知函数,若时,有极值.处的切线l不过第四象限且斜率为3,又坐标原点到切线l的距离为.

 (1)求函数的解析式。

 (2)若函数的图像与直线有三个不同的公共点,求实数的取值范围.


解析:    得          

设切线l的方程为,由原点到切线l的距离为

                               

∵切线不过第四象限,切线l的方程为

由于切点的的横坐标为x=1,∴切点坐标为(1,4),

.

                                  

(2)由(1)知

所以,令

极大值==13,极小值==

                                                  


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