题目内容

4．若函数f（x）满足f（1+x）=f（1-x），且当x≥2时f（x）=x2，则f（-2）=16．

分析 化简可得f（-2）=f（4）=42=16．

解答 解：∵f（1+x）=f（1-x），
∴f（-2）=f（4）=42=16，
故答案为：16．

点评 本题考查了函数的性质的应用及对应思想的应用．

练习册系列答案
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14．已知数列{an}的前n项和Sn=$\frac{{n}^{2}+3n}{4}$，n∈N+．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=4${\;}^{{a}_{n}}$-4an，求数列{bn}的前n项和．
15．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=$\frac{2x}{x-1}$
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在区间[2，6]上的最大值和最小值；
（3）解不等式f[lgx+1g（x-3）]＞f（1）．
12．在等差数列{an}中，a6=5，a3+a8=5，a9=20．
19．在等差数列{an}中，a3+a5=13，则a1+a2+…+a7=$\frac{91}{2}$．
9．等比数列{an}中，若已知a2=4和a3=8，求该数列的通项公式及前5项的和．
16．数列{an}中a1=1，2Sn=an+1，求数列{an}的通项公式．
13．已知an=（2n-1）•2n，求数列{an}的前n项和Sn．
14．下列四个结论，正确的是①③．（填序号）
①a＞b，c＜d⇒a-c＞b-d；
②a＞b＞0，c＜d＜0⇒ac＞bd；
③a＞b＞0⇒$\root{3}{a}＞\root{3}{b}$；
④a＞b＞0⇒$\frac{1}{a^2}＞\frac{1}{b^2}$．

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