Question

（2013•重庆）4cos50°-tan40°=（　　）

• A．

  2

• B．

  2 + 3

  2

• C．

  3

• D．2

  2

  -1

Answer 1

分析：原式第一项利用诱导公式化简，第二项利用同角三角函数间的基本关系切化弦，通分后利用同分母分式的减法法则计算，再利用诱导公式及两角和与差的正弦函数公式化简，整理后利用两角和与差的余弦函数公式化为一个角的余弦函数，约分即可得到结果．

解答：解：4cos50°-tan40°=4sin40°-tan40°=

4sin40°cos40°-sin40°

cos40°

=

2sin80°-sin(30°+10°)

cos40°

=

2cos10°- 1 2 cos10°- 3 2 sin10°

cos40°

=

3 2 cos10°- 3 2 sin10°

cos40°

=

3 cos(30°+10°)

cos40°

=

3

．
故选C

点评：此题考查了两角和与差的正弦、余弦函数公式，同角三角函数间的基本关系，以及诱导公式的作用，熟练掌握公式是解本题的关键．