题目内容

7．已知{an}为等比数列，若a1+a4=8，a3+a6=2，则公比q的值为（　　）
A．±2B．$±\frac{1}{2}$C．2D．$\frac{1}{2}$

分析 设等比数列{an}的公比为q，由已知列方程组求得答案．

解答 解：设等比数列{an}的公比为q，
由a1+a4=8，a3+a6=2，得：
$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+{a}_{1}{q}^{3}=8}\\{{a}_{1}{q}^{2}+{a}_{1}{q}^{5}=2}\end{array}\right.$，两式作比得${q}^{2}=\frac{1}{4}$，∴q=$±\frac{1}{2}$．
故选：B．

点评 本题考查等比数列的通项公式，是基础的计算题．

练习册系列答案
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17．已知F1、F2分别是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右两个焦点，若在双曲线上存在点P，使得∠F1PF2=90°，且满足2∠PF1F2=∠PF2F1，那么双曲线的离心率为$\sqrt{3}$+1．
18．函数y=x3-2ax+a在（1，2）内有极小值，则实数a的取值范围是（　　）
A．（0，$\frac{3}{2}$）B．（0，3）C．（$\frac{3}{2}$，6）D．（0，6）
15．给出四个命题：
①若x2-3x+2=0，则x=1或x=2；
②若x=y=0，则x2+y2=0；
③已知x，y∈N，若x+y是奇数，则x，y中一个是奇数，一个偶数；
④若x1，x2是方程x2-2$\sqrt{3}$x+2=0的两根，则x1，x2可以是一椭圆与一双曲线的离心率．
那么（　　）
A．①的逆命题为真B．②的否命题为假C．③的逆命题为假D．④的逆否命题为假
2．已知命题p：“x＞1”，命题q：“$\frac{1}{x}$＜1”，则p是q的（　　）
A．充要条件B．充分不必要条件
C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
12．用1、2、3、4、5这5个数字，组成无重复数字的三位数，这样的三位数有（　　）
A．12个B．48个C．60个D．125个
19．45和80的等比中项为±60．
16．给出下列命题：其中正确命题的序号是①③ （把你认为正确的序号都填上）
①函数f（x）=4cos（2x+$\frac{π}{3}$）的一个对称中心为（-$\frac{5π}{12}$，0）；
②若α，β为第一象限角，且α＞β，则tanα＞tanβ；
③若|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$|-|$\overrightarrow{b}$|，则存在实数λ，使得$\overrightarrow{b}$=λ$\overrightarrow{a}$；
④点O是三角形ABC所在平面内一点，且满足$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{OB}•\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OC}•\overrightarrow{OA}$，则点O是三角形ABC的内心．
17．已知函数f（x）=A（2ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）在x=$\frac{π}{12}$时取最大值2，x1，x2是集合M={x∈R|f（x）=0}中的任意两个元素，且|x1-x2|的最小值为$\frac{π}{2}$．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若f（α）=$\frac{2}{3}$，α∈（$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{3}$），求sin（$\frac{π}{6}$-2α）的值．

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