题目内容
设a，b，c，d∈（0，+∞），若a+d=b+c且|a-d|＜|b-c|，则有
- A.ad=bc
- B.ad＜bc
- C.ad＞bc
- D.ad≤bc
C
分析：|a-d|＜|b-c|?（a-d）2＜（b-c）2，化简后再利用（a+d）2=（b+c）2可得结论．
解答：|a-d|＜|b-c|?（a-d）2＜（b-c）2 ?a2+d2-2ad＜b2+c2-2bc，
又∵a+d=b+c?（a+d）2=（b+c）2?a2+d2+2ad=b2+c2+2bc，
∴-4ad＜-4bc，∴ad＞bc．
故选C．
点评：本题考查不等式的性质，相等的两个实数的平方相等，两个不相等非负实数，分别平方后，原来大的仍然大．
分析：|a-d|＜|b-c|?（a-d）2＜（b-c）2，化简后再利用（a+d）2=（b+c）2可得结论．
解答：|a-d|＜|b-c|?（a-d）2＜（b-c）2 ?a2+d2-2ad＜b2+c2-2bc，
又∵a+d=b+c?（a+d）2=（b+c）2?a2+d2+2ad=b2+c2+2bc，
∴-4ad＜-4bc，∴ad＞bc．
故选C．
点评：本题考查不等式的性质，相等的两个实数的平方相等，两个不相等非负实数，分别平方后，原来大的仍然大．
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如图，设A、B、C、D为球O上四点，若AB、AC、AD两两互相垂直，且设A，B，C，D四点的坐标依次为（-1，0），（0，2），（4，3），（3，1），则四边形ABCD是（ ）
| A、正方形 | B、矩形 | C、菱形 | D、平行四边形 |