题目内容
设A，B，C，D四点的坐标依次为（-1，0），（0，2），（4，3），（3，1），则四边形ABCD是（ ）
| A、正方形 | B、矩形 | C、菱形 | D、平行四边形 |
分析：利用向量的坐标公式求出三个边对应的向量，利用向量共线的充要条件及向量垂直的充要条件判断出四边形的形状．
解答：解：∵
=(1，2)，
=(1，2)，
∴
=
，
四边形为平行四边形，
∵
=(4，1)，
•
=6，
∴
与
不垂直，
所以四边形不是矩形，
故选D．
| AB |
| DC |
∴
| AB |
| DC |
四边形为平行四边形，
∵
| AD |
| AB |
| AD |
∴
| AB |
| AD |
所以四边形不是矩形，
故选D．
点评：本题考查向量共线的充要条件、考查向量垂直的充要条件．
练习册系列答案
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