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已知数列
为
,
,
,
,…….若
,则
的前几项和
= ( )
A.
B.
C.
D.
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A.
,
,
,
,应选A.
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已知数列
的首项
,前n项之和
满足关系式:
.
(1)求证:数列
是等比数列;
(2)设数列
的公比为
,数列
满足
,且
.
(i)求数列
的通项
;
(ii)设
,求
.
数列
满足
,
(
).
(Ⅰ)证明:数列
是等差数列;
(Ⅱ)求数列
的通项公式
;
(Ⅲ)设
,求数列
的前
项和
.
已知各项均不为零的数列{a
n
},定义向量
.下列命题中真命题是
A.若
n∈N
*
总有
∥
成立,则数列{a
n
}是等差数列;
B.若
n∈N
*
总有
∥
成立,则数列{a
n
}是等比数列;
C.若
n∈N
*
总有
⊥
成立,则数列{a
n
}是等差数列;
D.若
n∈N
*
总有
⊥
成立,则数列{a
n
}是等比数列.
(本小题满分14分)
已知各项均为正数的数列{
a
n
}前
n
项和为
S
n
,(
p
– 1)
S
n
=
p
2
–
a
n
,
n
∈N
*
,
p
> 0且
p
≠1,数列{
b
n
}满足
b
n
= 2log
p
a
n
.
(Ⅰ)若
p
=
,设数列
的前
n
项和为
T
n
,求证:0 <
T
n
≤4;
(Ⅱ)是否存在自然数
M
,使得当
n
>
M
时,
a
n
> 1恒成立?若存在,求出相应的
M
;若不存在,请说明理由.
(本题满分14分)在数列
中,
为其前
项和,满足
.(I)若
,求数列
的通项公式;
(II)若数列
为公比不为1的等比数列,求
.
数列
的通项公式为
,则
( )
A.8
B.
C.
D.7
已知数列
的前n项和
,则
的值为( )
A.80
B.40
C.20
D.10
(本题满分12分)求数列
(
)的前n项和。
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