Question

已知点A（-10，0），B（0，5），若

AB

=

5

3

BP

，则点P到直线3x+4y-5=0的距离是

9

．

Answer 1

分析：由向量相等可解得点P的坐标，代入点到直线的距离公式即可．

解答：解：设点P的坐标为（x，y），
由

AB

=

5

3

BP

可得（10，5）=

5

3

（x，y-5），
故

10= 5 3 x 5= 5 3 (y-5)

，解得

x=6 y=8

，故P（6，8）
由点到直线的距离公式可得：
点P到直线3x+4y-5=0的距离为

|3×6+4×8-5|

32+42

=9，
故答案为：9

点评：本题考查点到直线的距离公式，涉及向量的坐标运算，属基础题．