题目内容

设非零向量a、b、c满足|a|＝|b|＝|c|，a＋b＝c，则〈a，b〉＝(　　)

A．150°        B．120° 

C．60°         D．30°

 

 

【答案】

B

【解析】∵|a|＝|b|＝|c|≠0，且a＋b＝c

∴如图所示就是符合题设条件的向量，易知OACB是菱形，△OBC和△OAC都是等边三角形．

∴〈a，b〉＝120°.

 

练习册系列答案
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设非零向量
a
、
b
、
c
满足|
a
|=|
b
|=|
c
|=1，
a
+
b
=
c
，则＜
a
，
b
＞
 
．
设非零向量
a
、
b
、
c
满足|
a
|=|
b
|=|
c
|，
a
+
b
=
c
，则＜
a
 ， 
b
＞=
2
3
π
2
3
π
．
设非零向量
a
、
b
，
c
，满足|
a
|=|
b
|=|
c
|，
a
+
b
=
c
，则sin＜
a
，
b
＞=
3
2
3
2
．
设非零向量
a
，
b
，
c
满足
|a|
=
|b|
=
|c|
，
a
+
b
=
c
，则＜
a
，
b
＞=
120°
120°
．
设非零向量
a
、
b
、
c
满足|
a
| =|
b
| =|
c
|，
a
+
b
=
c
，则向量
a
与
b
的夹角为（　　）

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