Question

已知a≠0，证明关于x的方程ax＝b有且只有一个根．

Answer 1

答案：
解析：

证明：由于a≠0，因此方程至少有一个根x＝， 　　如果方程不是一个根，不妨设x1、x2是它的两个不同根，即ax1＝b，① 　　ax2＝b，② 　　①－②得a(x1－x2)＝0． 　　因为x1≠x2，所以x1－x2≠0，所以应有a＝0，这与已知相矛盾，故假设不成立． 　　所以当a≠0时，方程ax＝b有且只有一个根．