题目内容
下列函数中，既是奇函数又是定义域上为增函数的（ ）
| A、y=ex |
| B、y=sinx |
| C、y=lnx |
| D、y=x3 |
考点：函数奇偶性的性质
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：运用定义和常见函数的奇偶性和单调性，即可得到既是奇函数又是定义域上为增函数的函数．
解答：
解：对于A．为指数函数，不为奇函数，则A不满足；
对于B．是正弦函数，则为奇函数，在[2kπ-
，2kπ+
]（k为整数）上递增，则B不满足；
对于C．则为对数函数，不具奇偶性，则C不满足；
对于D．由于定义域R，关于原点对称，f（-x）=-f（x），则为奇函数，且f′（x）=3x2≥0，f（x）递增，则D满足．
故选D．
对于B．是正弦函数，则为奇函数，在[2kπ-
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
对于C．则为对数函数，不具奇偶性，则C不满足；
对于D．由于定义域R，关于原点对称，f（-x）=-f（x），则为奇函数，且f′（x）=3x2≥0，f（x）递增，则D满足．
故选D．
点评：本题考查函数的奇偶性和单调性的判断，注意运用定义和常见函数的奇偶性和单调性，考查运算和判断能力，属于基础题．
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相关题目
若α是第三象限角，且tanα=
，则cosα=（ ）
| 1 |
| 3 |
A、-
| ||||
B、
| ||||
C、-
| ||||
D、-
|
已知复数z=x+yi（x，y∈R），且有
=1+yi，
是z的共轭复数，那么
的值为（ ）
| x |
| i-1 |
. |
| z |
. |
| z |
| A、-2-i | B、-2+i |
| C、2-i | D、2+i |
命题：“?x∈R，|x|≤0”的否定是（ ）
| A、?x∈R，|x|＞0 |
| B、?x∈R，|x|＞0 |
| C、?x∈R，|x|＜0 |
| D、?x∈R，|x|＜0 |
已知，p：A={x|y=
}，q：B={x|0≤x≤2}，则p是q的（ ）
| 2-x |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |