题目内容
在等比数列{an}中，an＞0，a2a4+2a3a5+a4a6=36，那么a3+a5= ．
考点：等比数列的性质
专题：等差数列与等比数列
分析：由{an}是等比数列，a2a4+2a3a5+a4a6=25，利用等比数列的通项公式知a32+2a3a5+a52=25，再由完全平方和公式知（a3+a5）2=25，再由an＞0，能求出a3+a5的值．
解答：
解：∵{an}是等比数列，且a1＞0，a2a4+2a3a5+a4a6=25，
∴a32+2a3a5+a52=25，即 （a3+a5）2=25．
再由a3=a1•q2＞0，a5=a1•q4＞0，q为公比，可得a3+a5=5，
故答案为：5．
∴a32+2a3a5+a52=25，即 （a3+a5）2=25．
再由a3=a1•q2＞0，a5=a1•q4＞0，q为公比，可得a3+a5=5，
故答案为：5．
点评：本题考查等比数列的性质，是基础题．解题时要认真审题，注意完全平方和公式的合理运用，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
我们把各位数字之和为7的四位数称为“好数”（如2140是“好数”），则“好数”中首位为2的“好数”共有（ ）
| A、18个 | B、21个 |
| C、15个 | D、24个 |
解以下两个方程组，较为简便的是（ ）
①
；②
．
①
|
|
| A、①②均用代入法 |
| B、①②均用加减法 |
| C、①用代入法②用加减法 |
| D、①用加减法②用代入法 |
如果定义在区间[3-a，6]上的函数f（x）为奇函数，那么a=（ ）
| A、5 | B、6 | C、8 | D、9 |
抛物线x2=-
y的焦点的纵坐标与它的通径的比是（ ）
| 2 |
| 3 |
| A、4 | ||
| B、-4 | ||
C、
| ||
D、-
|
已知f（x）=x2-4x，那么f（x-1）=（ ）
| A、x2-4x+1 |
| B、x2-4 |
| C、x2-2x-3 |
| D、x2-6x+5 |
设x∈R，则x＞2的一个必要不充分条件是（ ）
| A、x＞1 | B、x＜1 |
| C、x＞3 | D、x＜3 |
下列函数中，既是奇函数又是定义域上为增函数的（ ）
| A、y=ex |
| B、y=sinx |
| C、y=lnx |
| D、y=x3 |
已知A={（x，y）|y=x2}，B={(x，y)|y=
}，则A∩B=（ ）
| x |
| A、R |
| B、[0，+∞） |
| C、（1，1） |
| D、{（0，0），（1，1）} |