题目内容
选修4－4：坐标系与参数方程
已知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
(t为非零常数，
为参数)，在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，直线l的方程为ρsin(－
)＝2
．
(Ⅰ)求曲线C的普通方程并说明曲线的形状；
(Ⅱ)是否存在实数t，使得直线l与曲线C有两个不同的公共点A、B，且
·
＝10(其中O为坐标原点)？若存在，请求出；否则，请说明理由．
答案：
解析：
解析：
|
解：(Ⅰ)∵ ①当 ②当 (Ⅱ)直线 联立直线与曲线的方程，消 若直线 又 故 解得 故不存在满足题意的实数 |
，∴可将曲线C的方程化为普通方程：
；1分
时，曲线C为圆心在原点，半径为2的圆；2分
时，曲线C为中心在原点的椭圆．3分
的普通方程为：
；4分
得
，化简得
．
与曲线C有两个不同的公共点，则
，解得
；5分
6分
·
．
与
．7分
练习册系列答案
期末宝典单元检测分类复习卷系列答案
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＝
与曲线
(t为参数)；相交于A，B两点，则线段AB的中点的直角坐标为________．
(α为参数)M是C1上的动点，P点满足
＝2
，P点的轨迹为曲线C2
＝
与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求|AB|．
(α为参数)M是C1上的动点，P点满足
＝2
，P点的轨迹为曲线C2
＝
与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求|AB|．
是边长为
的正方形，以
为圆心，
为半径的圆弧与以
为直径的
交于点
，延长
交
于
．（1）求证：
的长．
，若矩阵
属于特征值3的一个特征向量为
，属于特征值－1的一个特征向量为
，求矩阵
的极坐标方程为
，以极点为原点，极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线
的参数方程为
（
为参数），求直线
满足
，求
的最小值；
经过点P(1,1),倾斜角
，