题目内容
已知集合A={0，2}，B={1，a2}，且A∪B={1，2，4}，则a的值为（ ）A．2
B．-2
C．4
D．±2
【答案】分析：根据题意，由A与B及A∪B，易得a2=4，求得B，验证A∪B，即可得到答案．
解答：解：∵集合A={0，2}，B={1，a2}，且A∪B={1，2，4}，
而4∉A，则4∈B
∴a2=4故a=±2，
当a=2时，集合A={0，2}，B={1，4}，且A∪B={1，2，4}，符合题意；
当a=-2时，集合A={0，2}，B={1，4}，且A∪B={1，2，4}，符合题意；
故选D
点评：本题考查集合的并集运算，注意要考虑集合元素的互异性，属于容易题．
解答：解：∵集合A={0，2}，B={1，a2}，且A∪B={1，2，4}，
而4∉A，则4∈B
∴a2=4故a=±2，
当a=2时，集合A={0，2}，B={1，4}，且A∪B={1，2，4}，符合题意；
当a=-2时，集合A={0，2}，B={1，4}，且A∪B={1，2，4}，符合题意；
故选D
点评：本题考查集合的并集运算，注意要考虑集合元素的互异性，属于容易题．
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