题目内容
14．在复平面中，复数$\frac{1}{（1+i）^{2}+1}$+i4对应的点在（ ）| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
分析 利用复数的运算法则、几何意义即可得出．
解答 解：复数$\frac{1}{（1+i）^{2}+1}$+i4=$\frac{1}{1+2i}$+1=$\frac{1-2i}{（1+2i）（1-2i）}$+1=$\frac{6}{5}$-$\frac{2}{5}$i对应的点（$\frac{6}{5}$，-$\frac{2}{5}$）在第四象限．
故选：D．
点评 本题考查了复数的运算法则、几何意义，考查了推理能力 与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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4．下列函数在定义域中既是奇函数又是增函数的是（ ）
| A． | y=2x | B． | y=-x3 | C． | $y=3{x^{\frac{1}{3}}}$ | D． | $y=x+\frac{1}{x}$ |
2．王昌龄《从军行》中两句诗为“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，其中后一句“攻破楼兰”是“返回家乡”的（ ）
| A． | 充要条件 | B． | 既不充分也不必要条件 | ||
| C． | 充分条件 | D． | 必要条件 |
9．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，若在双曲线上存在点P使△OPF2是以O为顶点的等腰三角形，又|PF1|+|PF2|=2$\sqrt{2{c}^{2}-{b}^{2}}$，其中c为双曲线的半焦距，则双曲线的离心率为（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{2}$+1 | C． | $\sqrt{3}$ | D． | $\sqrt{3}$-1 |
6．已知△ABC的三个顶点的坐标为A（0，1），B（1，0），C（0，-2），O为坐标原点，动点M满足|$\overrightarrow{CM}$|=1，则|$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OM}$|的最大值是（ ）
| A． | $\sqrt{2}+1$ | B． | $\sqrt{7}+1$ | C． | $\sqrt{2}$-1 | D． | $\sqrt{7}$-1 |
3．若复数z满足z-1=$\frac{（i-1）^{2}+2}{1+i}$（i为虚数单位），则z在复平面内对应的点位于（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |