题目内容

直线x+y=2
2
与圆x2+y2=4的位置关系是（　　）
A、相离B、相切
C、过圆心相交D、不过圆心相交
分析：把直线方程化为一般式，求出圆心到直线的距离，将此距离和圆的半径作对比，得出结论．
解答：解：直线x+y=2
2
即 x+y-2
2
=0，
圆心到直线的距离为
|0+0-2
2
|
2
=2 （半径），故直线和圆相切，
故选B．
点评：本题考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式的应用．
练习册系列答案
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已知直线x+y=a与圆x2+y2=4交于A、B两点，且|
OA
+
OB
|=|
OA
-
OB
|，其中O为原点，则实数a=
2或-2
2或-2
．
已知圆O：x2+y2=r2（r＞0）与直线x-y+2
2
=0相切．
（1）求圆O的方程；
（2）过点（1，
3
3
）的直线l截圆所得弦长为2
3
，求直线l的方程；
（3）设圆O与x轴的负半轴的交点为A，过点A作两条斜率分别为k1，k2的直线交圆O于B，C两点，且k1k2=-2，试证明直线BC恒过一个定点，并求出该定点坐标．
已知直线y=k（x+2）与圆O：x2+y2=2交于A、B两点，若|AB|=2，则实数k的值为（　　）
已知圆C与直线x+y-2
2
=0相切于点A(
2
，
2
)，且圆心在直线y=-2x上．
（1）求圆C的方程；
（2）过A作两条斜率分别是2和-2的直线，且分别与圆C相交于B、D两点，求直线BD的斜率．

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