Question

已知cos(α-π)=

1

4

，且α∈(π，

3π

2

)则tanα=

15

．

Answer 1

分析：利用三角函数的诱导公式可求得答案．

解答：解：∵cos（α-π）=-cosα=

1

4

，
∴cosα=-

1

4

，
又α∈（π，

3π

2

），
∴sinα=-

1-(- 1 4 )2

=-

15

4

，
∴tanα=

15

．
故答案为：

15

．

点评：本题考查三角函数的诱导公式与同角三角函数间的基本关系，属于基础题．