题目内容
设在△ABC中, sinA+sinB+sinC求证:△ABC是钝角三角形.
证明:设△ABC不是钝角三角形,则A、B、C均不大于
,且A+B≥
,B+C≥
,即A≥
-B,B≥
-C,C
≥
-A.?
所以sinA≥cosB,sinB≥cosC,sinC≥cosA.相加得sinA+sinB+sinC≥cosA+cosB+cosC,与条件矛盾.?
所以△ABC是钝角三角形.
练习册系列答案
相关题目
题目内容
设在△ABC中, sinA+sinB+sinC求证:△ABC是钝角三角形.
证明:设△ABC不是钝角三角形,则A、B、C均不大于,且A+B≥,B+C≥,即A≥-B,B≥-C,C
≥-A.?
所以sinA≥cosB,sinB≥cosC,sinC≥cosA.相加得sinA+sinB+sinC≥cosA+cosB+cosC,与条件矛盾.?
所以△ABC是钝角三角形.
ABC中内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，且A、B、C成等差数列
的取值范围。
,sin(A-B)=
.
,sin(A-B)=
.