题目内容

已知数学公式，若非零向量数学公式满足数学公式，则数学公式的取值范围为


  1. A.
    [0，1]
  2. B.
    （0，1）
  3. C.
    （0，1]
  4. D.
    （0，+∞）
C
分析：设向量，的夹角为θ，由已知可得，，结合向量的数量积的定义可知cosθ=||，结合余弦函数的性质可求的取值范围
解答：∵，
设向量，的夹角为θ
∴
∴
∴cosθ=||∈[0，1]
∵
的取值范围为（0，1]
故选C
点评：本题主要考查了向量的数量积的定义的应用，属于基础试题
练习册系列答案
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给出下列五个判断：
①若非零向量
a
、
b
满足
a
∥
b
，则向量
a
、
b
所在的直线互相平行或重合；
②在△ABC中，
AB
+
BC
+
CA
=
0
；
③已知向量
a
、
b
为非零向量，若
a
•
b
=
a
•
c
，则
b
=
c
；
④向量
a
、
b
满足|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|，则
a
∥
b
；
⑤已知向量
a
、
b
为非零向量，则有(
a
•
b
)•
c
=
a
•(
b
•
c
)．
其中正确的是
 
．（填入所有正确的序号）
以下命题：
①若|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|，则
a
∥
b
；
②
a
=（-1，1）在
b
=（3，4）方向上的投影为
1
5
；
③若△ABC中，a=5，b=8，c=7，则
BC
•
CA
=20；
④若非零向量
a
、
b
满足|
a
+
b
|=|
b
|，则|2
b
|＞|
a
+2
b
|．
⑤已知△ABC中，
PN
=
1
3
（
PA
+
PB
+
PC
）则向量λ（
AB
+
AC
）（λ≠0）所在直线必过N点．其中所有真命题的序号是
①②④
①②④
．
已知||=1，若非零向量满足•（-）=0，则||的取值范围为    ．
已知，若非零向量满足，则的取值范围为（ ）
A．[0，1]
B．（0，1）
C．（0，1]
D．（0，+∞）

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