题目内容
17．若等比数列{an}的各项都为正数，a1=3，a1+a2+a3=21，则a3+a4+a5的值为84．分析 由已知条件利用等比数列通项公式求出q=2，a1=3，由此能求出a3+a4+a5的值．
解答 解：∵等比数列{an}的各项都为正数，
∴a1=3，a1+a2+a3=21，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=3}\\{{a}_{1}+{a}_{1}q+{a}_{1}{q}^{2}=21}\\{q＞0}\end{array}\right.$，
解得q=2，a1=3，
∴a3+a4+a5=${a}_{1}{q}^{2}+{a}_{1}{q}^{3}+{a}_{1}{q}^{4}$=3（4+8+16）=84．
故答案为：84．
点评 本题考查等比数列的通项公式的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．
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