Question

若cos2α=-

4

5

，α是第二象限的角，则

1+tanα

1-tanα

=（　　）

• A、-

  1

  2

• B、

  1

  2

• C、2
• D、-2

Answer 1

考点：同角三角函数基本关系的运用

专题：计算题,三角函数的求值

分析：利用二倍角公式，求出cosα，利用同角三角函数关系求出tanα，即可求出结论．

解答： 解：∵cos2α=2cos²α-1=-

4

5

，α是第二象限的角，
∴cosα=-

10

10

，
∴sinα=

3 10

10

，
∴tanα=-3，
∴

1+tanα

1-tanα

=

1-3

1+3

=-

1

2

．
故选：A．

点评：本小题主要考查二倍角公式、同角三角函数关系，同时考查了基本运算能力及等价变换的解题技能．