题目内容
若函数f（x）=loga（x3-ax）（a＞0，a≠1）在区间
内单调递增，则a的取值范围是（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：将函数看作是复合函数，令g（x）=x3-ax，且g（x）＞0，得x∈（-
，0）∪（
，+∞），因为函数是高次函数，所以用导数来判断其单调性，再由复合函数“同增异减”求得结果．
解答：解：设g（x）=x3-ax，g（x）＞0，得x∈（-
，0）∪（
，+∞），?
g′（x）=3x2-a，x∈（-
，0）时，g（x）递减，?
x∈（-
，-
）或x∈（
，+∞）时，g（x）递增．?
∴当a＞1时，减区间为（-
，0），?不合题意，
当0＜a＜1时，（-
，0）为增区间．?
∴-
≥-
．?
∴a∈[
，1）
故选B．
点评：本题主要考查复合函数的单调性，结论是同增异减，解题时一定要注意定义域．
，0）∪（，+∞），因为函数是高次函数，所以用导数来判断其单调性，再由复合函数“同增异减”求得结果．解答：解：设g（x）=x3-ax，g（x）＞0，得x∈（-
，0）∪（，+∞），?g′（x）=3x2-a，x∈（-
，0）时，g（x）递减，?x∈（-
，- ）或x∈（，+∞）时，g（x）递增．?∴当a＞1时，减区间为（-
，0），?不合题意，当0＜a＜1时，（-
，0）为增区间．?∴-
≥-．?∴a∈[
，1）故选B．
点评：本题主要考查复合函数的单调性，结论是同增异减，解题时一定要注意定义域．
练习册系列答案
七彩题卡口算应用一点通系列答案
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的定义域为M，g(x)＝lo
(2＋x＝6x2)的单调递减区间是开区间N，设全集U＝R，则M∩CU(N)＝________．
(x2－2ax＋3)．
(m∈R)
[8－f(x)]在[1，＋∞)上是单调减函数，求实数m的取值范围；
上的最大值．
的奇函数，a为常数，
)x＋m恒成立，求实数m的取值范围．