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椭圆
上一点
与椭圆的两个焦点
、
的连线互相垂直，则△
的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
试题答案
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D
解析：
，相减得
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（2011•西城区二模）已知椭圆
M：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1
（a＞b＞0）的离心率为
2
2
3
，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形周长为
6+4
2
．
（Ⅰ）求椭圆M的方程；
（Ⅱ）设直线l与椭圆M交于A，B两点，且以AB为直径的圆过椭圆的右顶点C，求△ABC面积的最大值．
已知椭圆C：M：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的离心率e=
3
5
，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形周长为16
（Ⅰ）求椭圆M的方程；
（Ⅱ）若O（0，0）、P（2，2），试探究在椭圆C内部是否存在整点Q（平面内横、纵坐标均为整数的点称为整点），使得△OPQ的面积S
△OPQ
=4？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）．
（2012•商丘三模）已知椭圆M：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1
（a＞b＞0）的离心率为
2
2
3
，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形的周长为6+4
2
．
（Ⅰ）求椭圆M的方程；
（Ⅱ）设直线l：x=ky+m与椭圆M交手A，B两点，若以AB为直径的圆经过椭圆的右顶点C，求m的值．
椭圆
上一点
与椭圆的两个焦点
、
的连线互相垂直，则△
的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
椭圆
上一点
与椭圆的两个焦点
、
的连线互相垂直，则△
的面积为 （ ）
A．
B．
C．
D．
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上一点
与椭圆的两个焦点
、
的连线互相垂直，则△
的面积为（ ）
B．
C．
D．
，相减得
B． C． D．
上一点与椭圆的两个焦点、的连线互相垂直，则△的面积为（ ） B． C． D．
，相减得
上一点
与椭圆的两个焦点
、
的连线互相垂直，则△
的面积为（
）
B．
C．
D．
上一点
与椭圆的两个焦点
、
的连线互相垂直，则△
的面积为
（ ）
B．
C．
D．