题目内容

20．等比数列的通项公式是an=2n（n∈N*），则其前n项和Sn=2n+1-2．

分析 利用等比数列的通项公式及其前n项和公式即可得出．

解答 解：∵an=2n=2×2n-1，
∴数列{an}是等比数列，首项与公比都为2．
∴其前n项和Sn=$\frac{2（{2}^{n}-1）}{2-1}$=2n+1-2．
故答案为：2n+1-2．

点评 本题考查了等比数列的通项公式及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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10．已知函数f（x）=x2+ax+1，其中a∈R，且a≠0
（Ⅰ）若f（x）的最小值为-1，求a的值；
（Ⅱ）求y=|f（x）|在区间[0，|a|]上的最大值．
11．已知函数f（x）=（x-m）2+2．
（1）若函数f（x）的图象过点（2，2），求函数y=f（x）的单调递增区间；
（2）若函数f（x）是偶函数，求m的值．
8．已知点（a，1）到直线x-y+1=0的距离为1，则a的值为（　　）
A．1B．-1C．$\sqrt{2}$D．±$\sqrt{2}$
15．a=sin$\frac{2π}{7}$，b=cos$\frac{2π}{7}$，c=tan$\frac{2π}{7}$，则（　　）
A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜c＜aD．b＜a＜c
5．已知f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，且f（x）+g（x）=2x+x2，则f（1）=$\frac{3}{4}$．
12．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是BC、CC1的中点，求证：面A1B1F⊥面C1DE．
1．如图，在三棱锥D-ABC中，已知AB=2，$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BD}$=-3，设AD=a，BC=b，CD=c，则$\frac{c^2}{ab+1}$的最小值为2．
2．已知数列{an}的各项都大于1，且a1=2，a${\;}_{n+1}^{2}$-an+1-a${\;}_{n}^{2}$+1=0（n∈N*）．
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（2）求证：$\frac{1}{2{a}_{1}^{2}-3}$+$\frac{1}{2{a}_{2}^{2}-3}$+$\frac{1}{2{a}_{3}^{2}-3}$+…+$\frac{1}{2{a}_{n}^{3}-3}$＜1．

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