题目内容
（1）设函数
为奇函数，求m的值；（2）已知
是R上的增函数，求a的取值范围．
【答案】分析：（1）根据函数f（x）的定义域为R，且f（x）为奇函数，则有f（0）=0，建立方程，解之即可；
（2）根据函数是R上的增函数，则任取x1，x2∈R且x1＜x2，f（x1）-f（x2）＞0恒成立，讨论a与1的大小，即可求出a的范围．
解答：解：（1）函数f（x）的定义域为R，且f（x）为奇函数，
则有f（0）=0，解得m=1
（2）任取x1，x2∈R且x1＜x2，
则
＞0，又由
，可知
当0＜a＜1时，
，上式成立；
当a＞1时，
，应有a2-2＞0，即
，综上，a的取值范围是
点评：本题主要考查了函数的单调性，以及函数的奇偶性，同时考查了转化的思想和恒成立问题，属于中档题．
（2）根据函数是R上的增函数，则任取x1，x2∈R且x1＜x2，f（x1）-f（x2）＞0恒成立，讨论a与1的大小，即可求出a的范围．
解答：解：（1）函数f（x）的定义域为R，且f（x）为奇函数，
则有f（0）=0，解得m=1
（2）任取x1，x2∈R且x1＜x2，
则
＞0，又由，可知当0＜a＜1时，
，上式成立；当a＞1时，
，应有a2-2＞0，即，综上，a的取值范围是点评：本题主要考查了函数的单调性，以及函数的奇偶性，同时考查了转化的思想和恒成立问题，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
，
为奇函数,其图象在点
处的切线与直线
垂直,导函数
的最小值为
.
,
,
的值;
时，
恒成立，求
的范围;
,当
时,求
的最小值.
为奇函数，其图象在x=1处的切线与直线
垂直，导函数
的最小值为
．
；
的单调递增区间，并求函数
上的最大值和最小值．
为奇函数，则实数
（ ）