Question

在△ABC中，已知，b=1，B=30°，
（1）求出角C和A；
（2）求△ABC的面积S．

Answer 1

【答案】分析：（1）先根据正弦定理以及大角对大边求出角C，再根据三角形内角和为180°即可求出角A．
（2）分情况分别代入三角形的面积计算公式即可得到答案．
解答：解：（1）由正弦定理可得，
∵，b=1，B=30°，
∴sinC=
∵c＞b，C＞B，∴C=60°，此时A=90°，或者C=120°，此时A=30°；
（2）∵S=bcsinA
∴A=90°，S=bcsinA=；A=30°，S=bcsinA=．
点评：本题主要考查三角形中的几何计算．解决本题的关键在于根据正弦定理以及大角对大边求出角C．