题目内容

已知（ax+1）ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ，若a₁=4，a₂=7，则a值为________．

$\text{[math]}$
分析：由题意可得a₁= $\text{[math]}$ =na=4，①a₂= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =7 ②，①²÷②可得n，进而可得a的值．
解答：由二项式定理结合题意可得：
a₁= $\text{[math]}$ =na=4，①a₂= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =7 ②
①²÷②可得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，解得n=8，代入①可得a= $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题考查二项式系数的性质，属基础题．

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