Question

若（x-2i）y=y+i，x、y∈R，i为虚数单位，到

x

y

=______．

Answer 1

∵（x-2i）y=y+i，x、y∈R，
∴xy-2yi=y+i，
∴

xy=y -2y=1

，
解得x=1，y=-

1

2

，
∴

x

y

=

1

- 1 2

=-2．
故答案为：-2．