Question

若（x-2i）y=y+i，x、y∈R，i为虚数单位，到

x

y

=

-2

．

Answer 1

分析：利用复数相等，求出x、y的值，然后化简求值即可．

解答：解：∵（x-2i）y=y+i，x、y∈R，
∴xy-2yi=y+i，
∴

xy=y -2y=1

，
解得x=1，y=-

1

2

，
∴

x

y

=

1

- 1 2

=-2．
故答案为：-2．

点评：本题考查复数相等，复数代数形式的混合运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．