题目内容
已知：a＞0，b＞0，且a+2b=4，则
+
的最小值（ ）
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
考点：基本不等式
专题：计算题,不等式的解法及应用
分析：
+
=（
+
）•
（a+2b）=
（3+
+
），利用基本不等式可求答案．
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
| 2b |
| a |
| a |
| b |
解答：
解：∵a＞0，b＞0，且a+2b=4，
∴
+
=（
+
）•
（a+2b）=
（3+
+
）
≥
(3+2
)=
，
当且仅当
=
时取等号，
由
解得
，
∴
+
的最小值是
，
故选A．
∴
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
| 2b |
| a |
| a |
| b |
≥
| 1 |
| 4 |
|
3+2
| ||
| 4 |
当且仅当
| 2b |
| a |
| a |
| b |
由
|
|
∴
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
3+2
| ||
| 4 |
故选A．
点评：该题考查利用基本不等式求函数的最值，已知条件变形后的整体代换是解决该题的关键．
练习册系列答案
相关题目
给出一个算法的程序框图（如图所示），该程序框图的功能是（ ）
| A、求输出a，b，c三数的最大数 |
| B、求输出a，b，c三数的最小数 |
| C、将a，b，c按从小到大排列 |
| D、将a，b，c按从大到小排列 |
已知在△ABC中，a=
，b=
，B=60°，那么角C等于（ ）
| 2 |
| 3 |
| A、135° | B、90° |
| C、45° | D、75° |
当a＞0时，2a+
的最小值为（ ）
| 1 |
| a |
| A、3 | ||
B、2
| ||
| C、2 | ||
D、
|
四个同学，争夺三项冠军，冠军获得者可能有的种类是（ ）
| A、4 |
| B、24 |
| C、43 |
| D、34 |
下列方程中，t为参数．与方程y2=x表示同一曲线的是（ ）
A、
| |||||||||
B、
| |||||||||
C、
| |||||||||
D、
|
为了得到函数y=sin3x+cos3x的图象，可以将函数y=
sin3x的图象（ ）
| 2 |
A、向右平移
| ||
B、向左平移
| ||
C、向右平移
| ||
D、向左平移
|
