题目内容
从10个学生中选出若干人站成一排, 某甲一定入选, 且甲站在首位与甲不站在首位的站法正好相等, 则选出的人数等于__________人.
答案：2
解析：
解析：
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解: 设选出的人数等于x. 甲入选, 那么就要从其余9个学生中选出x-1人, 有C9x-1种选法, 其中甲站首位, 有Px-1x-1种排法; 若其中甲不站在首位有Cx-11·Px-1x-1种排法, 于是C9x-1·Px-1x-1＝C9x-1·Cx-11·Px-1x-1,约去C9x-1·Px-1x-1 ∴x＝2 |
练习册系列答案
相关题目
有甲乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表：
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优秀 |
非优秀 |
总计 |
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甲班 |
10 |
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乙班 |
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30 |
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合计 |
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105 |
已知在全部的105人中随机抽取1人为优秀的概率为
（Ⅰ）请完成上面的列联表；
（Ⅱ）从105名学生中选出10名学生组成参观团，若采用下面的方法选取：用简单随机抽样从105人中剔除5人，剩下的100人再按系统抽样的方法抽取10人，请写出在105人中，每人入选的概率（不必写过程）；
（Ⅲ）把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号，试求抽到6号或10号的概率.
今年雷锋日，某中学从高中三个年级选派4名教师和20名学生去当雷锋志愿者，学生的名额分配如下：
（I）若从20名学生中选出3人参加文明交通宣传，求他们中恰好有1人是高一年级学生的概率；
（II）若将4名教师安排到三个年级（假设每名教师加入各年级是等可能的，且各位教师的选择是相互独立的），记安排到高一年级的教师人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．
| 高一年级 | 高二年级 | 高三年级 |
| 10人 | 6人 | 4人 |
（II）若将4名教师安排到三个年级（假设每名教师加入各年级是等可能的，且各位教师的选择是相互独立的），记安排到高一年级的教师人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．