题目内容
本小题满分12分）
古代印度婆罗门教寺庙内的僧侣们曾经玩过一种被称为“河内宝塔问题”的游戏，其玩法如下：如图，设有
个圆盘依其半径大小，大的在下，小的在上套在A杆上，现要将套在A柱上的盘换到C柱上，要求每次只能搬动一个，而且任何不允许将大盘套在小盘上面，假定有三柱子A，B，C可供使用。
现用
表示将n个圆盘全部从A柱上移到C上所至少需要移动的次数，回答下列问题：
（1）写出
，并求出
（2）记
，求和
；
（其中
表示所有的积
的和）
（3）证明：
古代印度婆罗门教寺庙内的僧侣们曾经玩过一种被称为“河内宝塔问题”的游戏，其玩法如下：如图，设有
个圆盘依其半径大小，大的在下，小的在上套在A杆上，现要将套在A柱上的盘换到C柱上，要求每次只能搬动一个，而且任何不允许将大盘套在小盘上面，假定有三柱子A，B，C可供使用。现用
表示将n个圆盘全部从A柱上移到C上所至少需要移动的次数，回答下列问题：（1）写出
，并求出（2）记
，求和；（其中
表示所有的积的和）（3）证明：
略
练习册系列答案
相关题目
. 类比上述性质，在等比数列
中，___________________．
满足
为等差数列
的前n项的和，
，
，则
的值为（ ）
的前n项和为 ()
、已知数列
，前
项和
，第
项满足
，则
，若函数
的图象在x=1处的切线平行于x轴且数列
满足
的关系式；
，求证：任意
，都有
成立。
满足：
是公差为1的等差数列，且
；
，求证：