题目内容
判断下列存在性命题的真假．
(1)有一个实数x，使x2＋2x＋3＝0；
(2)存在两个相交平面垂直于同一条直线；
(3)有些整数只有两个正因数．
答案：
解析：
提示：
解析：
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解：(1)由于 (2)由于垂直于同一直线的两个平面互相平行，不会相交，所以存在性命题：“存在两个相交平面垂直于同一直线”是假命题． (3)由于存在整数2只有两个正因数1和2，所以存在性命题“有些整数只有两个正因数”是真命题． |
x∈R，x2＋2x＋3＝(x＋1)2＋2≥2，因此使x2＋2x＋3＝0的实数x不存在，所以存在性命题“有一个实数x，使x2＋2x＋3＝0成立”是假命题．提示：
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要判定存在性命题“ |
x∈M，p(x)”是真命题，只需在集合M中找到一个元素x0，使p(x0)成立即可，如果在集合M中，使p(x)成立的元素x不存在，那么这个存在性命题是假命题．
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