题目内容
函数y=cos2x+sin2x，x∈R的值域是（ ）A．[0，1]
B．
C．[-1，2]
D．[0，2]
【答案】分析：利用二倍角的余弦函数化简函数为一个角的一个三角函数的形式，然后求解函数的值域．
解答：解：因为函数y=cos2x+sin2x=cos2x+
-
cos2x=
cos2x．因为x∈R，所以cos2x∈[-1，1]，
所以
cos2x∈[0，1]．
故选A．
点评：本题考查三角函数的恒等变换，二倍角的余弦函数的应用，值域三角函数的值域是解题的关键，考查计算能力．
解答：解：因为函数y=cos2x+sin2x=cos2x+
-cos2x=cos2x．因为x∈R，所以cos2x∈[-1，1]，所以
cos2x∈[0，1]．故选A．
点评：本题考查三角函数的恒等变换，二倍角的余弦函数的应用，值域三角函数的值域是解题的关键，考查计算能力．
练习册系列答案
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为了得到函数y=sin（2x-
）的图象，可以将函数y=cos2x的图象（ ）
| π |
| 6 |
A、向右平移
| ||
B、向右平移
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C、向左平移
| ||
D、向左平移
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