Question

已知等差数列{a_n}的前三项依次为a-1，

17

2

-a，3，则该数列中第一次出现负值的项为（　　）

• A、第9项
• B、第10项
• C、第11项
• D、第12项

Answer 1

考点：等差数列的性质

专题：计算题,等差数列与等比数列

分析：求出数列{a_n}的通项公式，再解不等式a_n＜0得出结果．

解答： 解：∵a-1，

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2

-a，3是等差数列{a_n}的前三项，
∴（a-1）+3=2（

17

2

-a），
∴a=5，a₁=4，a₂=

7

2

，
∴d=-

1

2

，
∴a_n=-

1

2

n+

9

2

．
令a_n＜0，则-

1

2

n+

9

2

＜0，
∴n＞9，
故选：B．

点评：本题考查等差数列的通项与性质，确定数列{a_n}的通项公式是关键．