题目内容

如图，点O是平行六面体ABCD-A1B1C1D1的对角线BD1与A1C的交点，=，=，=，则=（ ）

A．
B．++
C．+
D．+
【答案】分析：根据向量的三角形法则把要表示的向量写成以几何体的棱为基底的向量的加法的形式，从向量的起点出发，沿着棱到终点．
解答：解：根据向量的三角形法则得到：

=
=
=
=--+
=--+，
则==+．
故选C．
点评：本题考查向量的基底表示，本题解题的关键是利用向量的三角形法则．
练习册系列答案
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精英家教网如图所示，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，O为AC的中点．
（1）化简：
A1O
-
1
2
AB
-
1
2
AD
；
（2）设E是棱DD1上的点，且
DE
=
2
3
DD1
，若
EO
=x
AB
+y
AD
+z
AA1
，试求实数x，y，z的值．
如图，点O是平行六面体ABCD-A1B1C1D1的对角线BD1与A1C的交点，
AB
=
a
，
AD
=
b
，
AA1
=
c
，则
CO
=（　　）
如图，点O是平行六面体ABCD-A1B1C1D1的对角线BD1与A1C的交点，
AB
=
a
，
AD
=
b
，
AA1
=
c
，则
CO
=（　　）
A．
a
+
b
+
c
B．
1
2
a
+
1
2
b
+
1
2
c
C．-
1
2
a
-
1
2
b
+
1
2
c
D．
1
2
a
+
1
2
b
-
1
2
c
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如图所示，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，O为AC的中点．
（1）化简：；
（2）设E是棱DD1上的点，且，若，试求实数x，y，z的值．

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