题目内容
（09年海淀区二模理）下图展示了一个由区间(0,1)到实数集R的映射过程：区间
中的实数m对应数轴上的点M，如图1；将线段
围成一个圆，使两端点A、B恰好重合，如图2；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为，如图3.图3中直线
与x轴交于点
，则m的象就是n，记作
.
（）方程
的解是
；
（）下列说法中正确命题的序号是 .（填出所有正确命题的序号）
①
； ②
是奇函数； ③在定义域上单调递增； ④的图象关于点
对称．
，③④ 
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定义域为
，满足：
；
，有
.
，
的值；
的值；
，使得不等式
对一切实数
成立.如果存在，求出常数
，过定点
，作直线
交抛物线于
（点
在第一象限）. 
时，求直线
关于
轴的对称点为
，直线
交
，且
.求证：点B的坐标是
并求点
的取值范围.
（其中常数
）.
的定义域及单调区间；
，使得不等式
成立，求a的取值范围．
. 
，并以空气质量为A级的频率作为空气质量为A级的概率，求
的前
项和为
，
, 
（
，
）.
，
，
成等差数列.
的值；