题目内容
(本小题满分14分）
椭圆
的离心率为
，长轴端点与短轴端点间的距离为
.
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）过点
的直线
与椭圆交于两点
，
为坐标原点，若
，求
直线的斜率
【答案】
（1）
（2）
【解析】解：（Ⅰ）由已知
，
，…………………4分
又
，解得
，
，
所以椭圆
的方程为.…………………6分
（Ⅱ）根据题意，过点
满足题意的直线斜率存在，设
，………7分
联立
，消去
得
， …………………9分
，
令
，解得
.
…………………10分
设
两点的坐标分别为
，
则
，
…………………11分
因为
，所以
，即
，…………………12分
所以
，
所以
，解得. …………………14分
所以直线
的斜率为
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=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）