题目内容

（2013•南开区二模）若复数z=
1
a-2i
是纯虚数，其中a是实数，则|z|=（　　）
分析：根据复数z=
1
a-2i
=
a+2i
a2+4
 是纯虚数，求得a的值，即可求得|z|．
解答：解：复数z=
1
a-2i
=
a+2i
(a-2i)(a+2i)
=
a+2i
a2+4
 是纯虚数，其中a是实数，
∴a=0，z=
1
2
i，则|z|=
1
2
，
故选B．
点评：本题主要考查复数的基本概念，两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题
练习册系列答案
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（2013•南开区二模）设函数f(x)=
3
sinxcosx+cos2x+a．
（1）写出函数f（x）的最小正周期及单调递减区间；
（2）当x∈[-
π
6
，
π
3
]时，函数f（x）的最大值与最小值的和为
3
2
，求a的值．
（2013•南开区二模）设函数f(x)=lnx-
1
2
ax2+x．
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（2）令F(x)=f(x)+
1
2
ax2-x+
a
x
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1
2
恒成立，求实数a的取值范围；
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x2
a2
-
y2
b2
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7
，则BC边上的高等于
3
3
2
3
3
2
．
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（1）当甲同学选择方案1时．
①求甲同学测试结束后所得总分等于4的概率：
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（2）你认为甲同学选择哪种方案通过测试的可能性更大？说明理由．

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