题目内容

如图，三角形ABC中，AC＝BC＝，ABED是边长为1的正方形，平面ABED⊥底面ABC，若G、F分别是EC、BD的中点．

(Ⅰ)求证：GF//底面ABC；

(Ⅱ)求证：AC⊥平面EBC；

(Ⅲ)求几何体ADEBC的体积V．

答案：
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精英家教网如图，三角形ABC中，AB=AC，⊙O经过点A，与BC相切于B，与AC相交于D，若AD=CD=1，则⊙O的半径r=
 
．
精英家教网如图，三角形ABC中，AC=BC=
2
2
AB，ABED是边长为1的正方形，平面ABED⊥底面ABC，若G、F分别是EC、BD的中点．
（Ⅰ）求证：GF∥底面ABC；
（Ⅱ）求证：AC⊥平面EBC；
（Ⅲ）求几何体ADEBC的体积V．
如图，三角形ABC中，cos∠ABC=
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，AB=2，点D在线段AC上，且AD=2DC=2x，．
（1）求BC的长；
（2）求三角形BDC的面积．
如图在三角形ABC中，E为斜边AB的中点，CD⊥AB，AB=1，则(
CA
•
CD
)(
CA
•
CE
)的最大值是
2
27
2
27
．
精英家教网如图直角三角形ABC中，|CA|=|CB|，|AB|=3，点E1，F分别在CA、CB上，EF∥AB，|AE|=
2
，则
AF
•
BE
=
 
．

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