题目内容
方程ax2+2x+1=0至少有一个实根的充要条件是 ．
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：函数的性质及应用
分析：根据方程有实根的条件进行求解即可．
解答：
解：若a=0，则方程等价为2x+1=0，解得x=-
，满足条件．
若a≠0，若方程ax2+2x+1=0至少有一个实根的，
则判别式△=4-4a≥0，解得a≤1且a≠0，
综上a≤1，
故答案为：a≤1
| 1 |
| 2 |
若a≠0，若方程ax2+2x+1=0至少有一个实根的，
则判别式△=4-4a≥0，解得a≤1且a≠0，
综上a≤1，
故答案为：a≤1
点评：本题主要考查一元二次方程根的求解，根据判别式是解决本题的关键．
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①存在直线l，使得l⊥α，且l⊥β；
②存在直线l，使得l∥α，且l∥β；
③α内有不共线的三点到β的距离相等；
④存在异面直线l，m，使得l∥α，l∥β，m∥α，m∥β；
其中，可以判定α与β平行的条件的是（ ）
①存在直线l，使得l⊥α，且l⊥β；
②存在直线l，使得l∥α，且l∥β；
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④存在异面直线l，m，使得l∥α，l∥β，m∥α，m∥β；
其中，可以判定α与β平行的条件的是（ ）
| A、①③ | B、①④ |
| C、①③④ | D、①②③④ |
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| A、．-6 | B、-4 |
| C、-8 | D、-10 |