Question

18．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x\\;x＞0}\\{{2}^{x}\\;x≤0}\end{array}\right.$，若f（1）+f（a）=2，则a的值为（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 4
• D． 4或1

Answer 1

分析 根据函数的表达式先求出f（1），即可．

解答 解：f（1）=log₂1=0，
即由f（1）+f（a）=2得f（a）=2-f（1）=2-0=2，
若a＞0，则由f（a）=log₂a=2，得a=4，
若a≤0，则由f（a）=2^a=2，得a=1，不成立，
综上a=4，
故选：C

点评 本题主要考查函数值的计算，根据分段函数的表达式直接代入解方程即可．