Question

不等式|2x-a|＜2的解为1＜x＜3，则a=

4

．

Answer 1

分析：不等式|2x-a|＜2的解为

a

2

-1＜x＜

a

2

+1，再由题意可得

a

2

-1=1，

a

2

+1=3，由此求得a的值．

解答：解：不等式|2x-a|＜2的解为

a

2

-1＜x＜

a

2

+1，再由不等式|2x-a|＜2的解为1＜x＜3，
可得

a

2

-1=1，

a

2

+1=3，解得a=4．
故答案为 4．

点评：本题主要考查绝对值不等式的解法，属于基础题．