题目内容
已知函数f（x）=x2-（b+1）x+1是偶函数，则b= ．
考点：函数奇偶性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：f（x）=x2-（b+1）x+1是偶函数，满足f（-x）=f（x）恒成立，进而得到b值．
解答：
解：∵函数f（x）=x2-（b+1）x+1是偶函数，
∴f（-x）=f（x），
即x2+（b+1）x+1=x2-（b+1）x+1，
解得b=-1，
故答案为：-1
∴f（-x）=f（x），
即x2+（b+1）x+1=x2-（b+1）x+1，
解得b=-1，
故答案为：-1
点评：本题考查函数奇偶性的应用．若已知一个函数为偶函数，则应有其定义域关于原点对称，且对定义域内的一切x都有f（-x）=f（x）成立．其图象关于y轴对称．
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