题目内容
不等式组
表示的平面区域为M，若函数y=kx+1的图象经过区域M，则实数k的取值范围是
|
[-
，1 ]
| 1 |
| 3 |
[-
，1 ]
．| 1 |
| 3 |
分析：由题意，做出不等式组对应的可行域，由于函数y=kx+1的图象是过点A（0，1），斜率为k的直线l，故由图即可得出其范围．
解答：
解：作出可行域，如图．因为函数y=kx+1的图象是过点A（0，1），且斜率为k的直线l，由图知，当直线l过点M（1，2）时，k取最大值1，当直线l过点B（3，0）时，k取最小值-
，故k∈[-
，1 ]．
故答案为：[-
，1 ]．
解：作出可行域，如图．因为函数y=kx+1的图象是过点A（0，1），且斜率为k的直线l，由图知，当直线l过点M（1，2）时，k取最大值1，当直线l过点B（3，0）时，k取最小值-| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
故答案为：[-
| 1 |
| 3 |
点评：本题考查简单线性规划，利用线性规划的知识用图象法求出斜率的最大值与最小值．这是一道灵活的线性规划问题，还考查了数形结合的思想，属中档题．
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