Question

已知x，y满足不等式组

2x-y-6≥0 x+y+3≥0 5x+2y-6≤0

，则

2x-y+4

x+2

的最大值为

 

．

Answer 1

分析：作出满足约束条件

2x-y-6≥0 x+y+3≥0 5x+2y-6≤0

的可行域，分析

2x-y+4

x+2

的几何意义，借助图形分析后，利用角点法，即可得到答案．

解答：解：作出不等式组

2x-y-6≥0 x+y+3≥0 5x+2y-6≤0

的平面区域

2x-y+4

x+2

=2-

y

x+2

，而

y

x+2

表示可行域中的点与（-2，0）连线的斜率，据图象知，
当（-2，0）与A的连线斜率最大，与B的连线斜率取最小值-

4

3

，
所以

2x-y+4

x+2

的最大值为

10

3

故答案为：

10

3

点评：本题考查的知识点是简单线性规划，其中根据已知中的约束条件，画出满足条件的可行域，借助图形来分析问题是解答本题的关键．