Question

函数y=Asin（ωx+φ）+B的图象，在同一周期内有最高点（

5π

9

，1），最低点（

4π

9

，0），写出该函数的一个解析式为

 

．

Answer 1

考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式

专题：三角函数的图像与性质

分析：由函数的图象的顶点坐标求出A和B，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，可得函数的解析式．

解答： 解：由题意可得B=

1+0

2

=

1

2

，A=1-

1

2

=

1

2

，周期T=2（

5π

9

-

4π

9

）=

2π

ω

，求得ω=9．
再根据五点法作图可得2×

5π

9

+φ=

π

2

，
∴φ=-

11π

18

，
∴f（x）=

1

2

sin（2x-

11π

18

）-

1

2

，
故答案为：f（x）=

1

2

sin（2x-

11π

18

）-

1

2

．

点评：本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，由函数的图象的顶点坐标求出A和B，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，属于基础题．