题目内容
若
，则￢q是￢p的（ ）A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
【答案】分析：先求出p、q，进而求出￢p、￢q，利用充分必要条件的意义即可判断出结论．
解答：解：由|3x-4|＞2，∴3x-4＞2或3x-4＜-2，解得x＞2或
．∴P：
或x＞2．∴￢p：
．
由
，得x2-x-2＞0，∴（x-2）（x+1）＞0，解得x＞2或x＜-1．∴q：x＞2或x＜-1，∴￢q：-1≤x≤2．
由上面可知：￢p⇒￢q，反之不成立．
故￢q是￢p的必要不充分条件．
故选C．
点评：正确理解充分必要条件和求出￢P与￢q是解题的关键．
解答：解：由|3x-4|＞2，∴3x-4＞2或3x-4＜-2，解得x＞2或
．∴P：或x＞2．∴￢p：．由
，得x2-x-2＞0，∴（x-2）（x+1）＞0，解得x＞2或x＜-1．∴q：x＞2或x＜-1，∴￢q：-1≤x≤2．由上面可知：￢p⇒￢q，反之不成立．
故￢q是￢p的必要不充分条件．
故选C．
点评：正确理解充分必要条件和求出￢P与￢q是解题的关键．
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