题目内容

8．下列四个命题：
①在空间中，如果两条直线都和同一个平面平行，那么这两条直线平行；
②在空间中，如果两条直线没有公共点，那么这两条直线平行；
③在空间中，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行；
④如果一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，那么这条直线和这个平面平行．
其中正确的个数为（　　）
A．0B．1C．2D．3

分析 ①由已知可得：这两条直线平行相交或为异面直线，即可判断出正误；
②由已知可得：这两条直线平行或为异面直线，即可判断出正误；
③由已知可得：这两条直线平行相交或为异面直线，即可判断出正误；
④由已知可得：这条直线和这个平面平行或相交，即可判断出正误．

解答 解：①在空间中，如果两条直线都和同一个平面平行，那么这两条直线平行相交或为异面直线，因此不正确；
②在空间中，如果两条直线没有公共点，那么这两条直线平行或为异面直线，因此不正确；
③在空间中，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行相交或为异面直线，因此不正确；
④如果一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，那么这条直线和这个平面平行或相交，因此不正确．
其中正确的个数为0．
故选：A．

点评 本题考查了空间位置关系的判定、简易逻辑的判定，考查了推理能力，属于中档题．

练习册系列答案
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18．如图，它满足（1）第n行首尾两数均为n，
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19．如图给出的是计算$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+…+$\frac{1}{2012}$的值的程序框图，其中判断框内应填入的是（　　）
A．i≤2012B．i＞2012C．i≤1006D．i＞1006
16．已知an=$\frac{n}{2015}$，把数列{an}中的各项排成如图所示的三角形形状，记A（m，n）表示第m行的第n个数，则A（9，13）表示的数为$\frac{77}{2015}$．
3．如图所示的数阵中，第10行第2个数字是$\frac{1}{46}$．
13．已知函数f（x）=$\frac{x^2}{{1+{x^2}}}$．
（1）分别求$f（2）+f（\frac{1}{2}），f（3）+f（\frac{1}{3}），f（4）+f（\frac{1}{4}）$的值，并归纳猜想一般性结论（不要求证明）；
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20．设随机变量ξ服从二项分布ξ～B（n，p），则$\frac{（Dξ）^{2}}{（Eξ）^{2}}$等于（　　）
A．p2B．（1-p）2C．npD．p2（1-p）
17．设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a1=$\frac{1}{2}$，S2=a3，则a5=$\frac{5}{2}$．
18．函数y=lnx-2x在点（1，2）处的切线方程为x+y-3=0．

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